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Un numero per zero dà zero

Come dimostrare che un numero per zero dà zero.
Facciamolo con un esempio:

7 x 0 = 7 x ( 5 – 5)

perché 5 – 5 dà zero, lo sanno tutti.
Quindi al secondo membro (dopo l’uguale) otteniamo 7 x 5 – 7 x 5, per una proprietà dal nome bruttissimo e che non serve ricordare (il nome). In definitiva si ha:

7 x 0 = 35 – 35

che dà zero, come tutti sanno. Abbiamo dunque dimostrato che 7 x 0 = 35 -35 = 0, cioè dà zero. Se ripetiamo il ragionamento mettendo al posto di 7 un qualsiasi altro numero, indichiamolo con A, possiamo fare la stessa cosa e dunque resta che un qualsiasi numero per 0 dà 0:

A x 0 = 0.

Semplice, no!